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小学奥数教材中《奥数教程》最好。
《奥数教程》由华东师范大学出版社出版，自面世以来便受到广泛好评。它从课本出发，详细讲解了每一个知识点，并设置了一定数量的习题供学生练习。这些习题既有基础题，也有一些难度较高的挑战题，适合不同层次的学生使用。
《奥数教程》每一讲后都安排了奥赛大讲堂和探究拓展两个板块，前者针对奥数竞赛中常见的解题技巧进行讲解，后者则提供了一些奥数经典问题的解答和解析，有助于学生深入理解和掌握知识。
《奥数教程》这本书按照小学数学的各个主题来组织内容，从基础数学知识开始，逐渐深入到一些较为复杂的数学问题，每个主题都有详细的讲解和大量的练习，有助于学生全面掌握数学知识。
这本书涵盖了小学数学中几乎所有的知识点，包括整数、分数、小数、百分数、平面图形、立体图形、简单数论等等，有助于学生打下坚实的数学基础。
小学生学《奥数教程》的重要性：
1、提升数学思维能力：奥数教程通常包含了一些有趣的数学游戏和挑战性问题，可以激发小学生的学习兴趣和思维能力。通过学习奥数教程，学生可以学会如何运用数学知识去解决问题，提高自己的数学思维能力。
2、增强数学自信心：学习奥数教程可以让学生更好地理解和掌握数学知识，也可以让他们在数学学习中获得更多的自信。这将有助于学生在日常学习和生活中更好地应对各种挑战。
3、培养优秀学习习惯：奥数教程通常有一些习题和例题，可以帮助学生培养良好的学习习惯。通过完成这些习题和例题，学生可以在不知不觉中培养起自主学习的习惯，提高自己的学习能力和水平，为他们的未来发展打下坚实的基础。
归谬法的例子
导语：学数学教师要树立?以学生发展为本?的新课程理念，通过创设直观生动的教学情境、调动数学学习的情感因素、开展教学问题的合作探究、实施及时恰当的激励评价等策略，激发学生情感共鸣，活化课堂教学氛围，使小学数学课堂教学的优化水到渠成。
小学数学教师课堂教学心得
一、引导学生主动学习数学
任何人的学习都必须要有既定的目标和目的性，有了学习的目标和目的性，自身才会产生学习的自觉性和主动性。因此，数学教师要强化对学生学习数学的目的性教育，以提高他们学习数学的主动性，从而提升课堂教学效率。教学目标，课堂教学效率就有了明确的意义，学生也得以了解当天的学习目的与学习任务，做到课堂学习上的有的放矢，充分发挥其主动性与积极性。
二、注意教学方式的多样性
在传统教学中，教学方式主要以?灌输一接受?为主的教学方式和以?听讲一记忆一练习一知识再现?为主，造成了学生的创新能力、实践能力、合作能力比较弱，学生的才华和智慧得不到应该有的展示。因此，特别强调在转变学生学习方式的同时要转变教师的教学方式，教师的教学方式要适应学生的需要、满足学生的需要，要有利于每一位学生的发展。采用符合学生心理特点的教学法，可以最大限度地调动学生学习数学的主观能动性，使学生在轻松活泼的气氛中学到新知识和技能，使课堂教学实现自主化、合作化和探究的良好的互动模式。
三、创设问题情境，让学生乐于提问
鼓励学生对课堂学习上不懂的地方大胆提问也是小学数学教学中很重要的一点。所谓学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。针对小学生求知欲望强、好奇心强等心理特点，在新课导入时，教师要根据教学内容创设一些新颖别致、妙趣横生的问题情境，能够唤起学生的求知欲望，迫使学生想问个?为什么?是什么?怎么样?在教学课堂上，鼓励学生提出问题，同时对于一些典型性的问题，老师可以在重点讲解之前鼓励学生的这种学习态度，并且可以让学生们分组进行讨论。这样在激发学生对数学习的积极性和主动性之外，还能很好地强化学生之间的学习交流关系，从而达到共同进步的目的。特别对学困生而言，数学学习上容易出现一个?不懂也不问，不问更不懂?的恶性循环，对此老师应启发和鼓励他们提出不懂的问题，并通过合理划分数学学习小组来作为帮助学困生答疑解惑的补充。
四、利用多媒体课件
传统的教学方式依靠教师的讲解，学生只能靠死记硬背来理解，尤其对于数学这一抽象学科，认知就比较困难。多媒体课件利用声音、图像、音乐、动画、视频的综合功效，视听结合，符合学生的形象思维认知特征。多媒体通过动态演示，将抽象的文字、符合、概念等教材内容用生动的情境来展示，化静为动，激发了学生的好奇心，提高了学生的学习兴趣和积极性，使学生不再感到学习枯燥，而是感觉有趣。多媒体还可以化解教学的重点和难点，让学生层层深入和掌握。例如，教学.. ?正方形和长方形的周长?时，为了形象地展示抽象的概念，可设计如下情景：一只可爱的小鸟沿着长方形和正方形的四条边飞一圈，建立周长表象，利用计算机动画和色彩丰富的特点，刺激学生的多种感官。教师可利用课件中图形分、合、转、并、移、展等多种形式的动画，再结合有关的必要解说，学生能一目了然，并能很好的理解掌握知识。
五、要重视课堂练习
教学课课堂练习是教学的有机组成，是教学的延伸和升华。一节课成功与否，练习的设计和时间分配至关重要。因此，要精心设计和组织课堂练习，教师不能一味地?讲课?。要围绕重点和难点组织足够时间的练习，保证学生在课内通过练习掌握新知识、运用新知识。如可采取边讲边练，讲练结合的形式。多数教师是先讲后练，讲练分家，或者是把作业一布置就完了，没有把教师讲与学生练紧密地结合起来，这就不利于知识的巩固。
六、创设直观生动的教学情境，激活学生主动学习数学的心理情绪
兴趣是调动学生学习积极性的最好老师。由于小学生的自我控制和判断能力有限，外界主、客观因素对他们的学习兴趣和注意力有着非常重要的影响。因此，要优化小学数学课堂教学，教师必须积极创设与学生心理特点和教学内容相适应的直观、生动、富有新意的教学情境，使相对枯燥的数学知识呈现出动感和灵性，以此活跃课堂教学气氛，激发学生的兴奋点和主动性，使学生学习的内驱动力逐步由好奇升华为兴趣。在教?年、月、日?一节时，上课伊始我先问学生：你们每年都过生日吗?同学们都说：过!我又告诉学生，并不是每个人都能年年都过生日的，有一位老爷爷，他到2008年才过他的第18个生日，你知道老大爷2008年有多大吗? 与学生原来判断结果大相径庭的教学情境，引发了学生的好奇，自然引起一番热烈的讨论。?难道还有人在一年中不过生日?的疑问自然激发了学生主动求知的心理冲动，从而带着浓厚兴趣积极投身到新知识的探究中，相对静态的课堂教学在全体学生的主动参与下变得动态、活化。
七、调动数学学习的情感因素，发展学生积极学习数学的情感态度
现代教学论认为：课堂教学除知识对流的主线外，还有一条情感对流的主线。只有关注学生的心理需求，调动数学学习的情感因素，使数学学习过程充满情致和韵味，才能时时打动学生的内心世界，发展学生积极学习数学的情感态度。
在小学数学课堂教学中，我们可以采取以下的情感策略：
①实行教学民主，建立平等、和谐的师生关系。
充分尊重学生人格，增加对的学生感情投入，把微笑带进课堂，把信任的目光投向每个学生，以富有激情、善于诱导的教学语言巧妙叩开学生思维的闸门，点燃思维的火花。
②结合教学内容和目标，用有趣的故事调节课堂气氛。
如讲?三角形的特性?时介绍?杨辉研究三角形的故事?，讲?小数的意义?时介绍?高斯在数学上的创新故事?，以此深化学生的学习兴趣，感受数学规律的探求过程。
③运用现代教学手段表现的声光、色形，图象的翻滚、闪烁、定格及色彩变化效果，向学生提供丰富的直观材料。
在学习《圆锥》时，我们用FLASH课件演示圆锥的形成、变换，以立体、直观的动画给学生鲜明的感官效果，在降低教学梯度的同时，增强了数学课程的趣味性。
④利用小学生争强好胜的心理特征。
在课堂教学过程中适时进行诸如抢答、竞猜、挑错等生动有趣的学习竞赛。富有情感韵味的小学数学课堂，拉近了师生距离，沟通了师生感情，从而增强了学生的学习热情。
八、开展教学问题的合作探究，深化学生独立学习数学的'情感投入
实现教师角色转变，倡导以自主学习、合作学习、探究学习为主要内容的新型学习方式是新课程的一大亮点。因此，在小学数学课堂教学的优化中，教师必须强化学生在课堂教学中的主体地位，由?带着知识走进学生?转变为?带着学生走进知识?，潜心设计具有启发性、迁移性和求异性的教学问题，引导学生对教学问题的小组合作讨论、操作、交流等系列合作探究活动.使学生在教学问题的合作探究中，学会思考合理性，掌握探究解决问题的策略。并通过对知识理解不同点的反复讨论与辨析，深化学生独立学习数学的情感投入。在教学?认识厘米和米?时，我将全班同学分成五个小组，通过小组合作自主探究解决下列教学问题：
①观察自己的刻度尺;
②动手测量纸条长度;
③总结用刻度尺测量物体的长度方法;
④感知1厘米、1米的实际长度;
⑤实际测量课本、教室、书桌的长度、宽度;
⑥探知厘米和米之间的关系。
这样的对教学问题的合作探究将?讲堂?变成?学堂?，促进了学生学习由被动向主动转化。学生学会了独立解决数学问题的方法，使学生在享受发现真理奥秘的快乐中更爱学习和探究。
九、实施及时恰当的激励评价，愉悦学生自信学习数学的情感体验
苏霍姆林斯基有句名言：?成功是欢乐，是一种巨大的情绪力量。?每一个人都渴望成功，小学生更是如此。因此，教师要用欣赏的心态看待每个学生，全面了解学生，根据学生的兴趣度及自身条件，制定出符合学生实际、体现学生个性的教育目标和教学方案，给每个有个性差异的学生充分展现自己独特才华和兴趣的机会。对于学生取得的点滴进步，教师要实施及时恰当的激励评价。
班里有个小男孩数学一直很差，他自己也有些自暴自弃。一次，他偶然答对了一个数学问题，我立即给予热情的表扬和鼓励，让他第一次体会到了成功的快乐，并由此萌发了学习的欲望。我就此为契机，在课堂教学中施以?特别的关照?，没多久，他的数学成绩就有了明显的提高。从某种意义上讲：及时恰当的激励性评价是优化小学数学课堂教学的?催化剂?，在愉悦学生自信学习数学的情感体验、推动学生形成良好的情动力去更好地学习数学方面具有无法替代的作用。
优化小学数学课堂教学是小学数学教师必须面对的重要课题。我们应该以新课程理念为指导，以深化课程改革、推进素质教育为宗旨，强化教学效益观念，在教学风格、教学方法、教学手段上有所创新、有所突破，才能切实优化数学课堂教学，让数学课堂教学变得更加?有血有肉?有声有色?。
总之，小学课堂教学的方式还有很多，要提高小学数学课堂教学效率，还需要我们在教学工作中，不断探索、研究，勇于实践，勇于创新。
归谬法
归谬法（Reductio ad absurdum），又叫背理法，是一种论证方式，它首先假设某命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题得证。反证法与归谬法相似，差别在于反证法只限于推理出逻辑上矛盾的结果，归谬法不仅包括推理出矛盾结果，也包括推理出不符事实的结果或显然荒谬不可信的结果。基本定义
反证法常称作Reductio ad absurdum，是拉丁语中的“转化为不可能”，源自希腊语中的“? ει? το αδυνατον παγωγη”，阿基米德经常使用它。
逻辑原理
原理
归谬法
很多教科书中提到反证法时，只简单地讲了反证法的逻辑原理是逆否命题和原命题的真假性相同。但是实际的操作过程还用到了另一个原理，
原命题和原命题的否定是对立的存在：原命题为真，则原命题的否定为假，原命题为假，则原命题的否定为真。这一点可以从集合论的角度理解。
操作过程
欲证明：原命题：p=>q为真
先对原命题的结论进行否定，
从这个否定的结论出发，推出矛盾，
从而该命题的否定为真：非q=>非p为真
再利用原命题和逆否命题的真假性一致，
误区
否命题与命题的否定是两个不同的概念
命题的否定只针对原命题的结论进行否定。
原命题：p=>q
否命题：非p=>非q
命题的否定：p=>非q
原命题与否命题的真假性没有必然联系，但原命题和原命题的否定却是对立的存在，一个为真另一个必然为假。
详细解释
反证法是“间接证明法”一类，是从反方向证明的证明方法，即：肯定题设而否定结论，经过推理导出矛盾，从而证明原命题。法国数学家阿达玛(Hadamard)对反证法的实质作过概括：“若肯定定理的假设而否定其结论，就会导致矛盾”。具体地讲，反证法就是从反论题入手，把命题结论的否定当作条件，使之得到与条件相矛盾，肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明。
归谬法
在应用反证法证题时，一定要用到“反设”，否则就不是反证法。用反证法证题时，如果欲证明的命题的方面情况只有一种，那么只要将这种情况驳倒了就可以，这种反证法又叫“归谬法”；如果结论的方面情况有多种，那么必须将所有的反面情况一一驳倒，才能推断原结论成立，这种证法又叫“穷举法”。
证明
反证法的证明主要用到“一个命题与其逆否命题同真假”的结论，
某命题：若A则B，
1.当A为真，B为真，则A→B为真，
2.当A为真，B为假，则A→B为假，
3.当A为假，B为真，则A→B为真，
4.当A为假，B为假，则A→B为真，
∴一个命题与其逆否命题同真假
即关于〉=〈的问题：
大于 -〉反义：小于或等于
都大于-〉反义：至少有一个不大于
小于 -〉反义：大于或等于
都小于-〉反义：至少有一个不小于
即反证法是正确的。
与若A则B先等价的是它的逆否命题若﹁B则﹁A
假设﹁B,推出﹁A,就说明逆否命题是真的,那么原命题也是真的.
但实际推证的过程中,推出﹁A是相当困难的,所以就转化为了推出与﹁A相同效果的内容即可,这个相同效果就是与A(已知条件)矛盾,或是与已知定义,定理,大家都知道的事实等矛盾.
使用
反证法在数学中经常运用。当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法，此即所谓"正难则反"。
牛顿曾经说过：“反证法是数学家最精当的武器之一”。一般来讲，反证法常用来证明正面证明有困难,情况多或复杂,而逆否命题则比较浅显的题目，问题可能解决得十分干脆。
反证法的证题可以简要的概括为“否定→得出矛盾→否定”。即从否定结论开始，得出矛盾，达到新的否定，可以认为反证法的基本思想就是辩证的“否定之否定”。
欲证“若P则Q”为真命题，从相反结论出发，得出矛盾，从而原命题为真命题。
证明步骤
（1）反设：假设命题结论不成立，即假设结论的反面成立。
（2）归谬：从这个命题出发，经过推理证明得出矛盾。
（3）结论：由矛盾判断假设不成立，从而肯定命题的结论正确。
适用题型
（1）唯一性命题
（2）否定性题
（3）“至多”，“至少”
（4）必然性命题
（5）起始性命题
（6）无限性命题
（7）不等式证明
范例
两个反证法的范例
证明：素数有无穷多个。
这个古老的命题最初是由古希腊数学家欧几里德(Euclid of Alexandria，
假设命题不真，则只有有限多个素数，
此时，令N=a1*a2*……*an+1,那么所有的ai(i=1,2,……,n)显然都不是N的因子，那么有两个可能：或者N有另外的素数真因子，或者N本身就是一个素数，但是显然有N>ai(i=1,2……n).无论是哪种情况，都将和假设矛盾。这个矛盾就完成了我们的证明，
证明：根号二是无理数。
假设命题不真，则√2为有理数，设√2=n/m，即最简分数的形式。
则n∧2/m∧2=2，
所以n∧2为偶数，则n为偶数，
则2m∧2=4x∧2
所以m∧2=2x∧2
则m也为偶数
所以m和n有公因数2，
所以√2为无理数！
这个证明简短而又有力，充分体现了证明者的智慧，也体现出数学的概括性和美丽
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