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你这是DWT的公式，但是matlab中DWT中j和i的离散化是相关的，尺度参数是2^j则另一个平移参数就是2^j×K，j就是分解的阶次（层次），不是你想咋设就咋设的，这样DWT在平移计算小波系数的过程中才没有重合的部分，即非冗余性。例如当i取1，则尺度参数是2，平移参数就是2，4，8……，就是平移是尺度的整数倍。
为什么要这么设呢？举个例子如同用一把2cm的尺子量一个长6cm的物体，从头对准，然后你会平移两次，每次2cm就量出来了，但你非要每次只平移1cm，那么每次之间会重复量取那物体1cm的一段，计算物体长度时要减掉重复测量的部分，这很不经济，有冗余信息，所以要实现你这个问题只有求助有冗余的CWT结合DWT进行。
当j＝1，是最高一层的DWT，相当于尺度2的DWT（CWT和DWT尺度与层次的对应参看CWT函数的帮助文档），用COEFS = cwt(S,2,'db2')，其中S是信号y(t)，这里使用db2小波基（你自己可以改），得到与信号等长的小波系数COEFS，取除过第一个系数后的4个数值，对应的就是i＝1，2，3，4的U(i)，因为无论尺度是多少，cwt都是按1个单位平移，即第一个小波系数是i=0时算出的，第二个小波系数是i=1时算出的，第三个小波系数是i=2时算出的，以此类推到i=4对应的是第5个小波系数。
当j＝2，是最高二层的DWT，相当于尺度4的DWT，用COEFS = cwt(S,4,'db2')，得到与信号等长的小波系数COEFS，同样取那4个数值，对应的就是i＝1，2，3，4的U(i)。
当j＝3，是最高三层的DWT，相当于尺度8的DWT，用COEFS = cwt(S,8,'db2')，得到与信号等长的小波系数COEFS，同样取那4个数值，对应的就是i＝1，2，3，4的U(i)。
然后以此类推得到不同j值对应的U(i)，都是4x1的矩阵。
当然你这里开头就说是“小波分解”那么你的公式就理解为DWT，因为CWT一般是不用“分解”一词的，那是DWT常用的概念。如果你说的这公式是CWT，那么j可以取任意正实数，可有小数，也就是COEFS = cwt(S,j,'db2')，同样取那4个数值，对应的还是i＝1，2，3，4的U(i)。
第一个问题，这个我只用过一维的信号，用来小波分解，这个给不了你什么建议，但是小波的选择不同的问题需要选取不同的小波，不是一概而论的。
第二个问题，分解后重构不是必须的，至少在一维信号处理中不是必须的。
分解后会有很多尺度的小波系数，加权的意思和一般的加权是一样，就是给不同的小波系数予以不同的权值，比如在尺度2这个小波系数占有了绝大多数信号的频率段，那么我们可以给他一个大的权值。
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