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周期函数的定义：对于函数y=f(x)，若存在常数T≠0，使得f(x+T) = f(x)，则函数y= f(x)称为周期函数，T称为此函数的周期。
性质1：若T是函数y=f(x)的任意一个周期，则T的相反数（-T）也是f(x)的周期。
性质2：若T是函数f(x)的周期，则对于任意的整数n(n≠0)，nT也是f(x)的周期。
性质3：若T1、T2都为函数f(x)的周期，且T1±T2≠0，则T1±T2也是f(x)的周期。
2、定义：在函数f(x)的周期的集合中，我们称其正数者为函数f(x)的正周期，称其负数者为函数f(x)的负周期。若所有正周期中存在最小的一个，则我们称之为函数f(x)的最小正周期，记作T※。
性质4：若T※为函数f(x)的最小正周期，T为函数f(x)的任意一个周期，则 Z -（非零整数）。
性质5：若函数f(x)存在最小正周期T※，且T1、T2分别为函数f(x)的任意两个周期，则 为有理数。
注意：常值函数是周期函数，但没有最小正周期
高一数学，正弦函数周期可以为负数吗？比如说-2兀，那sin（-x）的图像要怎么平移？不使用奇函数特点
可以
对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。
最小正周期和周期有什么区别?
你好，周期可以为负数，因为在说sinx的周期为2π时，正确的表述是最小正周期，所以周期理论上可以为负数，但是实际我们不这么说。
sin（-x）的图像不是这么平移，而是sinx关于x轴或者y轴的对称图形。
简单的说,比如sinx,周期可以是2派,4派,6派（2派的倍数）,－2派,－4派等等,因为周期的定义是取相同距离点的位置一样,但是最小正周期就是2派,因为所有的周期都是它的倍数,周期不能比2派更小了.而且2派是正数,这就是两者的区别.
最后请楼主记得在提问题的时候设置好分类,现在是在人体常识的分类,显然问题要放到数学分类中去
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《关于周期函数的定义》能对你有所帮助！
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