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失败乃成功之母，重复是学习之母。学习，需要不断的重复重复，重复学过的知识，加深印象，其实任何科目的 学习 方法 都是不断重复学习。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
四年级数学重要知识点
平行四边形和梯形
1、认识平行四边形和梯形
①四边形分类：一类是两组对边分别平行;另一类是只有一组对边平行
②平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
③梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。生活中的梯形：梯子、堤坝的横截面等
④平行四边形和梯形的相同点和不同点：
相同点：都是四边形;都有平行的对边
不同点：平行四边形的两组对边平行且相等;梯形有且只有一组对边平行，且平行的这组对边不相等
2、平行四边形的特征：平行四边形容易变形，具有不稳定性。
生活中平行四边形不稳定的应用：校园电动推拉门，商店面铺推拉门等
3、平行四边形和梯形各部分名称及高的画法
①为平行四边形和梯形各条边命名
平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
②梯形中互相平行的一组对边，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。
③等腰梯形：两腰相等的梯形。
④直角梯形：当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫直角梯形。
⑤画高时注意：所画的高要用虚线表示;一定要画垂足符号。
四年级上册数学《三位数乘两位数》知识点
1、三位数乘两位数的方法：
先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。
2、因数和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。
3、因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。
补充知识点
1、估算方法：用四舍五入法进行估算。估算是往大估还是往小估?也就是估算的方法问题;
2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二步的乘积末尾写在十位上。
3、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
实际生活中的估算：
生活中的实际问题(估算是往大估还是往小估?)
a、350名同学要外出参观，有7辆车，每辆车有56个座位，估一估要几辆车?
b、桥在重量3吨，货物共6箱，每箱重285千克，车重986千克，这辆车能过去吗?
知识点
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。
四年级上册数学《角的度量》知识点
1.直线、射线、角
直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。
射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。
线段：不能延伸的线，线段有两个端点。
角：
具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
2.直线、射线与线段的联系和区别
1)直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
2)线段可以量出长度。
3)线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
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当前小学数学编排顺序和过去最大的不同，我以为是几何不再是从平面到立体，而是从生活到立体，再到平面几何的新顺序。
也就是说，正方体在正方形之前被认识，圆球体在圆形之前被认识……立方体是存在于生活中的，平面图形是在此基础上被认识的。
但在“角”这个知识点上，又有所不同：在生活世界中实体的各种角，有平面几何中的角，但没有立体的角——圆锥是最接近立体意义上的角的，但它恰恰和角的定义相冲突，不属于数学意义上的角。
我们在二年级设定的角的认识，主要是这几点：观察生活和文化中的角，触摸到一个角现象；把角数学化，从而得到平面几何意义上的角；理解生活中角的大小和数学中角的大小的不同意义；延伸到对最小的角和最大的角的想象。
二年级的孩子在家长的引导下，在生活中发现如下真实的角：牛角、羊角、桌子角、墙角、电视角、门角、菱角……
他们还在词语中还发现一些含“角”的词语，诸如：触角、号角、口角、嘴角、主角、配角、死角、元角分、独角兽、独角戏……
角的汉字，取象于牛角——这显然是当时最常见也最特征鲜明的角。由动物的特殊器官角，到一般事物、器物像角一样的部位，这就是角概念的一次泛化。这时候，角的意义是语文上的，不是数学上的。
面对形形色色的可见的角，我们该如何用数学的方式来表达呢？正是这第一次表达，使得圆锥体离开了角的定义，在平面化的过程中，甚至最后连牛角，也不再属于数学的角了。
这次数学化的过程，是直接在平面上表达“角”——如果经由立体这一层，或许就会有不同于现在的定义。
在纸面（也就是平面几何世界）上画一个角，显然具备三个要素：两条边，相交于一点，并从这一点出发，形成一个或大或小的角度。一直要到四年级，教材才精确地把这一点叫做顶点，把那两条边称作角的两条边——而且强调这两条边是射线，而不是直线或线段。在二年级，教材只是强调平直的线，实际上，学生往往下意识地理解为线段。这种下意识的理解，其实是对角的本质的误解。也就是说，学生并没有真正把“角”数学化，而依然从生活的角度在理解角。
一个典型的例子，就是在预习中让学生画出大角和小角，学生用大的方桌表示大角，小的方桌表示小角。而且这一点，仅仅二年级的教材既不纠正，也难以纠正。我们知道，在大牛角、小牛角等生活的角认识上，学生这样理解是并无问题的。但是进入数学之后，角意味着什么？此时角不是一个客观实体，它也不是封闭的，在一定意义上，你并不能指出一个角究竟指的是什么。
所以大角和小角的讨论，事实上是很容易陷入混乱的。这时候一方面要强调生活中的角和数学中的角的不同，另一方面，需要用变化来提示不变的东西：数学中角概念的本质。
把角的一边延伸，两边延伸，问角有没有变化，这是一种办法。学生显然会认为角产生了变化，那么这时候就要追问，角的一条边或者两条边延长了，但这里有什么没有产生变化？
学生显然能够发现角的开合度没有发生变化。在此基础上，用开合度的变化，才认识角。任何两根木棒一端固定起来，就成了类似圆规的东西。如果把一条边固定起来（比如放在桌上），另一条边扩展开去，让学生注意角的变化，这时候学生就得到了角大小的直观。学生必然会赞同：这是角大小的变化，而刚才只是角边长短的变化。
在此基础上可以明确：角的两条边是可以往点的另一边延长的，但它们的延长并不改变角的大小。角的大小，就是这两条边组成的开合度。
后面，除了寻找平面几何图形和立体几何图形中的各种角，还可以教学的，就是几种最常见的角：直角、锐角、钝角。
这时候，不能引进度数的概念，而要继续依赖于直观，把角定义为有一定角度的图形。也就是说，两条边相对往两边延伸时，就成了一条直的线，这时候，它就丧失了角这个概念开始时的意义。但在数学上，我们或者选择把它理解为最大的角，或者把它理解为一个非角的极限，也就是说，无限小于它的那个角，就是最大的角。同理，两条边还在一起时，我们既可以理解为最小的角，也可以理解为认识最小角的一个极限。当然在后面的数学中，学生会扩展自己的认识，把这些都纳入角的认识中，但在此时，过早的纳入将瓦解角的直观性，并不总是有利的。在此基础上，我们把方方正正的角叫直角，大于直角的叫钝角，小于直角的叫锐角。
在非常的情况下，如果这时候出现平角或者零角，都是可以理解的，但显然它们是此时扩展的极限，本身只是界线，不是理解与把握的范围。
到了四年级与角再度相逢时，情况就很不相同了。在教材中，角之前，把线从线段扩充到射线和直线，在此基础上，重新定义了角——也就是不再是两条线段，而是两条射线组成了角，角边长的延伸，成了自然而然的事。
然后教材就安排了角大小的比较，为了更精确地表述大小，教材就直接引入了圆和360°。然后直接引进了量角器，以及量角器的使用。
这样的安排在知识的掌握上是没有问题的，但在知识的理解上，却显得突兀：为什么不是100而是360？为什么是圆而不是正方形？再进一步讲，这时候的圆是完全脱离了它的母体“各种几何图形”的，角在几何图形中会有怎样的呈现？符合怎样的规律？这固然是安排到更高年级教授的知识，但让角脱离了这个背景进行单独传授，对于角的理解和认识是并不恰当的。
我们在前一节课后，让学生试着用不的方式命名图形中的角，以及理解它们之间的相互关系。
譬如上面左边的图形里，∠1+∠2 = ∠3，而必然∠3? >? ∠1，因为整体大于局部。在右边的图形中，可以称∠B和∠D，但不能称∠A =? ∠C，因为以A和C为顶点的，都有三个角。哪三个角？这就带来了角的更精确的命名，这是以后的知识，但这里闪现一下，看学生能不能精确命名，还是有挑战的意义的。事实上，有学生精确地表达出了∠BAC? =? ∠ACD。甚至有一个学生说180°-∠ACD-∠CAD=∠D。当然，老师这时候不得不暂时装糊涂：180°是什么意思？学生回答说180°是平角。老师只能继续装糊涂：平角又是啥意思？180°从哪里来？你不能把书上的知识抄来，你得自己把知识的来由弄明白。
而在这节课前，还埋下的本堂课最后将要向后延伸的一个知识点。设计的题目是这样的：“你能画一个三个角加起来尽可能大的三角形吗？试试，或者说说。”
大部分学生努力尝试着，而少数古怪精灵的学生或者已经提前学习的学生马上表示：不可能，因为三个角加起来一样大。甚至有学生说，都是360°。
到底人们是如何表示和计量角的大小的？这就直接奔向了四年级角知识的关键：角的度量。
我们从直角三角形上的直角开始，发现两个直角三角形拼起来，就成了一个长方形，把四个直角组合在一起，就正好把空间填满，形成了一个最大的角。最大的角由四个直角构成。那么我们用什么样的工具来辅助度量角的大小呢。通过回顾角的性质，我们知道角的大小与边长无关，只与两条边的开合度有关，而在生活中，我们已经有了一种与它非常相似的工具在应用，这就是钟表。钟表的三根针，始终在扮演着几个角的开合度大小，从最小，到最大——也就是整个圆的开合度。
那么钟表又采取了怎样的数值或者说计值方式呢？通过非常简单地回顾钟表是人类对时间的直观把握，因为一年有十二个月，所以12就成了时间计量中必须被整除的一个数，而一年约有365天，能被12整除的，是360，整除的结果是30，恰好接近一个月的天数。但是30不能被12整除，只有它的倍数60才能被12整除，所以时间最常见的计数就是60进位。这就是钟表的奥秘，而圆只是把这种思维方式，直接运用在自身身上。于是人们规定一个圆为360°，也就是把圆360等分，第一份为1°。
原来如此。
在此基础上，我们不忙着先去测量，在测量之前，我们先利用概念，来扩充一下角的概念。
这时候，平角已经不再是最大的角，最大的角是圆角。角也不再是有突出的图形，而是一个纯粹的数学规定。在这一规定中，它可以是0°，可以是360°，当然更可以是180°，而直角理所当然的是90°。锐角和钝角，也都用数学的方式，作了大小的规定。从原来小于直角的角叫锐角，变成现在的0°<锐角<90°。
角的实际度量是一个操作问题，在示范和实战的过程中，都并不难掌握。
在基本了解角的度量方法后，我们把熟练掌握放在了后面将不断接触的练习中，而把最初没有解决的预习题，又提了上来：“你能画一个三个角加起来尽可能大的三角形吗？试试，或者说说。”
越来越多的学生倾向于不能，那么就请学生告诉同学为何不能。
一个学生说，你们把画的三角形三个角剪下来，拼在一起，就是一个平角，所以是三角形的三个角加起来都是180°。
另一个学生说，我用量角器把画出来的三个角都测量了，加起来正好是180°。
老师说，都很聪明，但方法不够数学。因为测量可能不准确，拼起来也可能和平角不完全一样呢。怎样用数学的办法来证明？
学生思考。下课了。老师在三角形的顶上，画了一条辅助线：这里有一个平角，它肯定是180°。但它和三角形的三个角，又有什么关系呢？
下课了。
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