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（1）自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……，都叫做自然数。1是自然数的记数单位。自然数既可以表示事物的多少（基数），也可以表示事物的次序（序数）。如“每星期7天”中的“7”表示的是基数，“5月3日”中的“5”和“3”表示的是序数。一个物体也没有就用0表示。0是最小的自然数。

（2）整数和自然数：自然数都是整数，但只是整数的一部分（整数还包括负整数）。最小的一位数是1而不是0。

0的作用：①在数字中起占位作用，表示该位上没有单位；②表示起点；③表示界线。如温度计、数轴上的0，表示正、负数的分界线。

（3）分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数就是分数单位。

分数与除法的关系：分数是一种数，除法是一种运算，它们是两个不同的概念，但它们也有密切的内在联系。如：

（4）小数：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。

小数的分类：

（5）数位、位数和计数单位：各个计数单位所占的位置叫做数位。一个自然数含有数位的多少叫做位数。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。

（6）整数和小数数位顺序表：

（7）百分数、成数和折扣：

①百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比。

②成数：农业上常用的名词。几成就是十分之几。

③折扣：商业上常用的名词。几折就是十分之几。

注意：百分数、成数和折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除了表示倍比关系外，还可以是一个具体数量。

2、数的读法和写法

（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。

（2）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

（3）小数的读法和写法：整数部分按整数来读（写），小数点读作点，小数部分依次读（写）出每一位上的数。

3、数的改写

（1）多位数的改写和省略：为了读写方便，我们常把一个较大的多位数，写成用“万”或“亿”作单位的数，先找到万位或亿位，再在万位或亿位上数的右下角点上小数点，并在后面写上“万”或“亿”，要用“=”；有时也可以根据需要省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。省略一般用“四舍五入法”，结果用“≈”。

（2）分数、小数与百分数的互化：

（3）一个最简分数，如果分母中含有2和5以外的质因数，则这个分数不能化成有限小数。

4、数的大小比较

（1）整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。

（2）小数的大小比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同，再看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大。

（3）分数大小比较：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大。分母不同的分数，先通分再比较。

第二节 数的整除和分数、小数的基本性质

知识要点

1、数的整除

（1）整除的意义：在小学阶段讲“数的整除”时所说的数一般指非0自然数。

数a除以数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说，a能被b整除，或者说b能整除a。

（2）约数和倍数：如果a能被b整除，a叫做b的倍数，b叫做a的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，它没有最大的倍数。

（3）奇数和偶数：能被2整除的数叫做偶数，因为0也能被2整除，所以最小的偶数是0；不能被2整除的数叫做奇数，最小的奇数是1。

（4）能被2，3，5整除的数的特征：

①能被2整除的数：个位是0，2，4，6，8。

②能被3整除的数：各位上的数的和能被3整除。

③能被5整除的数：个位上是0或5。

（5）质数和合数：一个数如果只有1和它本身两个约数，叫做质数；一个数，如果除了1和它本身，还有别的约数，就叫做合数。1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。

（6）分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，称为分解质因数。通常我们用短除法来分解质因数。

（7）公约数和最大公约数：几个数公有的约数叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

（8）互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

（9）公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

（10）求最大公约数和最小公倍数的方法：一般采用短除法。如果两个数中大数是小数的倍数，小数是大数的约数，则大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公约数。如果两个数是互质数，则它们的最大公约数是1，最小公倍数是两数相乘所得的积

2、分数、小数的基本性质

（1）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

（2）小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

（3）小数点位置移动引起小数大小变化：小数点向右移动一位，两位，三位……原来的数就扩大10倍，100倍，1000倍……反之，小数点向左移动一位，两位，三位……原来的数就缩小10倍，100倍，1000倍……

第三节 数的运算

知识要点

1、四则运算的意义和法则

（1）四则运算的意义：

数的

分类

运算名称 整 数 小 数 分 数

加 法 把两个数合并成一个数的运算。 与整数加法的意义相同。 与整数加法的意义相同。

减 法 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 与整数减法的意义相同。 与整数减法的意义相同。

乘 法 求几个相同加数的和的简便运算。 小数乘整数与整数乘法的意义相同。

一个数乘小数，就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 分数乘整数与整数乘法的意义相同。

一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。

除 法 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 与整数除法的意义相同。 与整数除法的意义相同。

（2）四则运算的法则：

①加减法的法则：

同单位相加减，单位不变，单位的个数相加减

整 数 小 数 分 数

1.相同数位对齐；

2.从低位算起；

3.加法中满几十就向前一位进几；减法中不够减时，就从前一位退，退几当几十。 1. 相同数位对齐（小数点对齐）；

2. 从低位算起；

3.按整数加减法进行计算；

4.结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 1.同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

2.异分母分数相加减，先通分，然后计算。

3.结果能约分的要约分，是假分数的化成带分数。

②乘法、除法的法则：

乘

法 整 数 小 数 分 数

1.从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数。

2.用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的哪一位对齐。

3.再把几次乘得的数加起来。 1.按整数乘法法则先求出积。

2.看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 1.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

2.有整数的把整数看做分母是1的假分数。

3.有带分数的，通常先把带分数化成假分数。

除

法 除法是整数的除法：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写在哪一位的上面。商的小数点和被除数的小数点对齐。 除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘上乙数的倒数。

（3）四则运算各部分的关系：

2、运算定律和简便运算

（1）运算定律：

①加法交换律 a+b=b+a

②加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

③乘法交换律 a×b=b×a

④乘法结合率 a×b×c=a×(b×c)

⑤乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c

（2）运算性质：

①减法的运算性质 a－(b+c)=a－b－c a－(b－c)=a－b+c

②除法的运算性质 a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c

(a+b)÷c=a÷c+b÷c (a－b)÷c=a÷b－b÷c

3、四则运算的顺序

四则运算分为二级。加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算。运算顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。

在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

第二章 代数的初步知识

第一节 简易方程

知识要点

1、用字母表示数

（1）用字母可以表示我们学过的自然数、整数、小数、百分……

（2）用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念、运算定律和数学计算公式。还可以简明地表达数量关系。

注意：（1）在含有字母的乘法里，乘号可以省略不写或用“?”表示。如：a×x写成ax或a?x。数和数相乘时，乘号不能省略。

（2）数字和字母相乘时，可以化简成数字放在最前面。如：a×4×b写成4ab。

（3）1与字母相乘时，1省略不写。如：a×1写成a。

2、简易方程

（1）等式：表示相等关系的式子叫等式。

（2）方程：含有未知数的等式叫方程。

（3）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

（4）解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

（5）简易方程的解法步骤：①对于只有一步运算的方程，可用加法与减法、乘法与除法的互逆关系求解。对于含有二、三步运算的方程，先根据方程确定运算顺序，再根据四则运算的互逆关系求出方程的解。

②把求出的未知数的值，分别代入原方程两边计算（即求含有字母的式子的值），如果原方程的等号两边相等，则所求得的未知数的值，是原方程的解。

第二节 比和比例

知识要点

1、 和比例

比 比例

意义 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。

基本性质 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（零除外），比值不变。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

2、 比、分数与除法的关系

比 “：”（比号） 前项 后项 比值

分数 “—”（分数线） 分子 分母 分数值

除法 “÷”（除号） 被除数 除数 商

3、 求比值和化简比的区别与联系

一般方法 结果

求比值 根据比值的意义，用前项除以后项。 是一个商，可以是整数、小数或分数。

化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（零除外）。 是一个比，它的前项和后项都是整数。

4、 比例尺

图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即图上距离：实际距离=比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。

5、 正比例和反比例的区别与联系

相同点 不同点

特征 关系式

正比例关系 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 两种量中相对应的两个数比值一定。 yx = k（一定）

反比例关系 两种量中相对应的两个数的积一定。 x×y=k（一定）

第三章 应用题

第一节 一般复合应用题

知识要点

1、复合应用题

两步或两步以上的应用题，通常叫做复合应用题。复合应用题是由几道有联系的简单应用题组合而成的。不具备特定的结构特征和解题规律的复合应用题，叫做一般复合应用题。

2、一般复合应用题的解法

一般复合应用题无一定的解答规律，可以把它先分解成几个简单的一步应用题，分别求出间接问题，然后求出结果。在具体分析解答中，一般采用分析法，综合法，或分析综合法。对于比较复杂的问题，可以运用图示法、假设法、转化法等帮助分析。

（1）分析法：就是从问题入手，逐步分析题里的已知条件。

（2）综合法：就是从应用题的已知条件，逐步推向未知，直到求出解。

（3）分析综合法：是将分析法|综合法结合起来交替使用的方法。当已知条件中有明显计算过程时就用综合法顺推，遇到困难时再转向原题所提的问题用分析法帮忙，逆推几步，顺推和逆推联系上了，问题就解决了。

3、一般复合应用题的解题步骤

解答一般复合应用题，按照以下步骤进行：

（1）审清题意，并找出已知条件和所求问题；

（2）分析题目里的数量关系，从而确定先算什么，再算什么……最后算什么；

（3）列出算式，算出得数；

（4）进行检验，写出答案。

第二节 典型应用题

知识要点

1、典型应用题

用两步或两步以上运算解答的并且有一定解答规律的应用题叫典型应用题。如求平均数应用题、相遇问题、归一应用题等。要特别注意认识各类应用题的特点，并掌握其解题规律。

2、求平均数问题

（1）求平均数问题的特点：把各“部分量”合并为“总量”，然后按“总份数”平均，求其中一份是多少。

（2）求平均数问题的解题规律：解答这类问题的关键是先求出“总量”和“总份数”，然后用总量÷总份数=平均数。

（3）有些复杂的求平均数问题，我们根据平均数就是移出大数多出部分给小数后得到相等数的实质，用“移多补少法”解答。

3、归一问题

（1）归一问题的特点：从已知条件中求出“单一量”，再以“单一量”为标准去计算所求的量。归一问题通常分为正归一和反归一两种。

（2）归一问题的解题规律:在解题过程中，首先求出一个单位数量，然后以这个“单位量”为标准，根据题目的要求，用乘法算出若干个“单位量”是多少，这是正归一的解题规律。或用除法算出总量包含多少个“单位量”，这是反归一的解题规律。归一问题还可以用倍比问题的解题方法求解。

4、相遇问题

（1）特点：a.两个运动物体；b.运动方向相向；c.运动时间同时。

（2）解题规律：速度和×相遇时间=路程 路程÷速度和=相遇时间

路程÷相遇时间=速度和

第三节 分数、百分数应用题

知识要点

1、分数乘法应用题

已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少，用乘法。

即“一个数×几分之几（百分之几）”。

用等式表示三量的关系：单位“1”的量×对应分率=对应数量

2、分数除法应用题

（1）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法。即“多少÷几分之几”。

用等式表示三量的关系：对应数量÷对应分率=单位“1”的量

（2）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几），用除法。即“一个数÷另一个数”

用等式表示三量的关系：对应数量÷单位“1”的量=对应分率

3、工程问题的应用题

把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效率，就能求出合作完成工作的时间。

三量之间的关系式：工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

第四节 列方程解应用题

知识要点

1、列方程解应用题

列方程解应用题就是用字母代替应用题中的未知数，根据数量间的相等关系列方程，解方程。

2、列方程解应用题的一般步骤

（1）弄清题意，找出未知数并用x表示；

（2）找出应用题中数量间的相等关系，列方程；

（3）解方程；

（4）检验或验算，写出答案。

第五节 比和比例应用题

知识要点

比和比例应用题包括：比例尺、按比例分配和正反比例应用题。

（1）在比例尺应用题中，图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系式：图上距离：时间距离=比例尺。三个相关的量中，知道任意两个量，就可根据关系式，求出另一个量。在计算中，要注意各种量的单位在算式中必须统一。

（2）按比例分配的应用题：是把一个数量按照一定的比分配成几部分。按比例分配应用题是在比的意义、比与分数的关系的基础上来解决的。关键是要根据各部分之比，确定各部分量与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几。然后按照“求一个数（这里指分配的量）的几分之几是多少”的问题来解答。

（3）正比例应用题中的各种相关联的数量有正比例关系，关系式是：yx = k（一定），反比例应用题中的各种相关联的数量有反比例关系，关系式是：x ? y= k（一定）。解答正、反比例应用题，基本步骤是：

①分析数量关系，依据相关联的量之间的数量关系式，判定它们成什么比例；

②根据关系式列出等量关系式；

③设未知数，根据等量关系式列方程；

④解方程；⑤检验并写出答案

第四章 量的计算

知识要点

1、量、计量和计量单位的意义

事物的多少、长短、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。

2、常用计量单位及其进率

（1）长度、面积、地积、体积、容积、重量单位及其进率：

长度 1千米=1000米 1米=10分米=100厘米

1分米=10厘米 1厘米=10毫米

面积 1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米 地积 1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

体积 1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米 容积 1升=1000毫升

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

重量 1吨=1000千克 1千克=1000克

（2）常用时间单位及其关系：

①年月日之间的关系可用下表来说明：

一年有12个月，平年全年有365天，闰年全年有366天。 按大小月分 1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月，每月有31天

4月、6月、9月、11月是小月，每月30天

2月既不是大月，也不是小月，平年2月28天，闰年2月29天

按四个季度分 1月、2月、3月属第一季度

4月、5月、6月属第二季度

7月、8月、9月属第三季度

10月、11月、12月属第四季度

②每个月分上、中、下三旬，上旬、中旬各有10天，下旬天数要根据月份确定，大月下旬11天，小月下旬10天 ，平年二月下旬8天，闰年二月下旬9天。

③1星期=7日 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒

④根据公历年份判断该年是平年还是闰年方法如下：

整百、整千的年份能被400整除，其他年份能被4整除的都是闰年，反之是平年。

3、同一类计量单位之间的化聚

（1）化法：把高级单位的单名数和复名数改换成低级单位的单名数的方法，叫做化法。主要用相应的进率乘高级单位的量数。

（2）聚法：把低级单位的单名数改换成高级单位的单名数或复名数的方法，叫做聚法。在聚的过程中，要用相应的进率去除相关的量数。

（3）化法和聚法的关系：

第五章 几何的初步知识

第一节 平面图形的认识和计算

知识要点

1、线

2、角

（1）角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

（2）角的分类：

3、平面图形

（1）三角形

①三角形的定义：由三条线段首尾互相连接围成的图形叫三角形。

②三角形的分类：

（2）四边形

①四边形的定义：由四条线段依次连接围成的封闭图形叫四边形。

②四边形的分类：

（3）特征及周长、面积计算公式：

第六章 统计图表

知识要点

1、统计表

（1）统计表：把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况，反映问题。这种表格叫做统计表，它一般分为单式统计表、复式统计表和百分数统计表三种类型。

（2）制作统计表：制作统计表时，首先要搜集数据，整理数据，然后根据资料和制表要求确定表的格式和项目。一般统计表包括总标题（表的名称）、纵标目（每一纵栏的标题）、横标目（每一横栏的标题）、数据资料栏等，此外还应注明数量单位和制表日期，必要时，还要注明制表人。

2、统计图

（1）统计图：用点、线、面等来表示相关联的量之间数量关系的图形，叫做统计图。常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。

（2）条形统计图：

①条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。

②条形统计图的绘制方法：

a.整理数据；b.画出纵轴和横轴，用一个长度单位表示一定的数量；c.根据数量的多少画成宽窄一样，长短不同的直条，并按一定顺序排列起来；d.写出统计图的名称和制图日期，并标出图例。

（3）折线统计图

①折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。它不但可表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

②折线统计图的绘制方法：

a.整理数据；

b.画出纵轴和横轴，用一个长度单位表示一定的数量；

c.根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来；

d.写出统计图的名称和制图日期，并标出图例。

科学小知识简笔画的

下面是我的复习资料。

1 每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

2 1倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷1倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3 速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4 单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

5 工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6 加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

7 被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

8 因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

9 被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1 正方形

C周长 S面积 a边长

周长＝边长×4

C=4a

面积=边长×边长

S=a×a

2 正方体

V:体积 a:棱长

表面积=棱长×棱长×6

S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

3 长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

面积=长×宽

S=ab

4 长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5 三角形

s面积 a底 h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高

s=ah

7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圆形

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏

9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径

10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3

总数÷总份数＝平均数

和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者 和－小数＝大数)

差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或 小数＋差＝大数)小学奥数公式

和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数

和倍问题的公式

和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)

差倍问题的公式

差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)

植树问题的公式

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题的公式

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题的公式

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题的公式

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题的公式

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题的公式

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

参考资料：

（一）数的读法和写法 1.

整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3.

小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4.

小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5.

分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 8.

百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

（二）数的改写

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1.

准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000

改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。 2.

近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3.

四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略

345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 4. 大小比较 1.

比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

2.

比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 （三）数的互化

1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2.

分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 3.

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 4.

小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 6.

分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

（四）数的整除 1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。 2.

求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。

3.

求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。

4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。 （五） 约分和通分 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。

通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

小数

1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类

纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、

5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏

循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54

” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……

混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有

一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。

分数

1 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3 约分和通分

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（四）百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率

或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。

虹猫蓝兔科学小知识

1. 科学小知识简笔画

科学小知识简笔画 1.科技手抄报的图画{小学生}

科技小知识 插头小常识 为什么电风扇、洗衣机、电冰箱等家用电器大多用三线插头？三线插头与三相插头有什么区别？ 三相电器指三根不相同的火线，它们每两根线之间的电压都是380伏，一般用于动力系统，多见于工业用电。

而家用电器一般采用单相电源供电，其三根线分别是火线、零线（中性线）和地线，火线和零线之间的电压是220伏，所以这不是三相电，它的插头和插座也不是三相插头和三相插座，地线为的是保障安全。 具有降压作用的水果 山楂；山楂能扩张血管，降低血压，降低胆固醇。

可选野山楂10粒（鲜品为佳），捣碎加糖30克，水煎常服，有良好的降压、健胃作用。 香蕉；香蕉含有多种维生素，能清热降压，可常食。

用香蕉皮或果柄30~60克，煎汤服也有效。有条件的取适量香蕉花煎水服，疗效更佳。

荸荠；有清热降压的作用。可用鲜荸荠（洗净、去泥）、海蜇（洗去盐分）各30~60克，煮汤，日分3次服。

既能降压又可化痰止咳。 菠箩： 常食菠萝能加强体内纤维蛋白的水解作用，对高血压水肿、血栓形成等有改善血循环，消除水肿炎症的良好作用。

乌梅：富含枸橼酸，苹果酸，琥珀酸。对高血压头晕失眠、夜难入睡，可取乌梅3枚加冰糖适量开水炖服，有降压、安眠、清热生津作用。

苹果：内含苹果酸、枸橼酸、维生素A、B、C等10种营养素。常食苹果可改善血管硬化. 科学饮乳小常识5则 喝牛奶有益健康，但不少人在喝奶方面还存在一些观念上的误区，现介绍一些科学饮乳的小常识。

1.晨起空腹喝奶不宜。因为人体空腹时胃肠蠕动快，牛奶中营养物质往往来不及被吸收就匆匆进入大肠。

此外，大口喝奶的方法也不足取，因为这样会减少在口腔中和唾液混合的机会，不利于消化吸收。喝牛奶前最好先吃些饼干、糕点等，或边吃点心边喝牛奶。

2.晚上喝奶更有利。科学研究发现，人体中的钙代谢会有一个特殊的规律：晚间尤其是午夜之际，血浆钙含量会出现一个"低谷"，迫使机体通过调节机制调运一部分骨骼中的钙来补充。

这样，血液中的钙虽暂时得到维持，但骨骼中钙却有减少。牛奶中含钙丰富，因此临睡前喝杯牛奶，可补偿人体夜间对钙的需求。

3.牛奶不宜加糖煮沸。牛奶中含有丰富的氨基酸，在高温条件下牛奶中的赖氨酸与糖发生梅拉德反应，生成一种新化合物--果糖基氨基酸。

这种物质非但不能为人体消化吸收，反而影响人体健康，牛奶最好新鲜饮用，如太冷稍稍加热即可。 4.不喜牛奶可饮酸奶。

对牛奶有"反感"的人大多患乳糖不耐症，这些人可尝试饮用酸奶。酸奶中的乳糖含量大大降低，但几乎保留了牛奶所有的营养，其中的乳酸菌在人体内能存活繁殖，有利于营养物质的吸收利用并提高免疫力。

酸奶中不含抗菌素，易消化吸收所以能空腹饮用。 5.酸奶不能加热饮用。

喝酸奶主要吃它的营养和活菌，如酸奶加热，人体只能喝到营养却失去了有生物活性的乳酸菌，因此不要加热后饮用。 水星是太阳系最小的类地行星。

由于被太阳的强光遮挡，观测起来十分困难。哥白尼临终前曾为一生从未看到过水星而遗憾。

20世纪70年代以后，人类对水量有了更多了解。 水星是太阳系最小的类地行星。

由于被太阳的强光遮挡，观测起来十分困难。哥白尼临终前曾为一生从未看到过水星而遗憾。

20世纪70年代以后，人类对水量有了更多了解。 水星距离太阳最近，只有5790万千米，是日地距离的0.387倍，水星赤道半径约为地球的2/5。

水星没有空气。水星外观同月球十分相像，表面布满了大大小小的环形山。

亿万年前可能发生过火山活动，星面上现在可见几处貌似火山熔岩形成的平原地区，还到处遍布大大小小的陨石坑。水星上有一个巨大的同心圆构造，半径约有1300千米，它位于水星北纬30度西经195度，由于特别酷热，就被科学家们命名为“卡路里盆地”。

水星表面还有100多个具有放射状条纹的坑穴，还有大量三四千米高的断崖，有的长达数百千米。 水星的密度与地球接近。

它的中心可能是一个与月球大小相近的铁镍组成的核心，也有一个磁场，但其强度只是地球的1/100。水星轨道速度为48千米/秒，每秒比地球还快18千米。

绕太阳公转一圈的速度也最快，只要88个地球日，还不到地球的3个月，水星就是1年了。不过，水星的“日”很长，水星自转1圈将近58.65个地球日，也就是说水星的1天是地球的近两个月，在水星上的1年里，只能看到两次日出和日落。

水星和金星一样没有一颗卫星。 科技人物 /chinababyxl/kwbc/kjrw/ 华罗庚是世界数论界的领袖数学家之一。

但他宁肯另起炉灶，离开数论，去研究他不熟悉的代数与复分析。 早在4O年代，他就提出“天才在于积累，聪明在于勤奋”。

华罗庚虽然聪明过人，但从不提及自己的天分，而把比聪明重要得多的“勤奋”与“积累”作为成功的钥匙，反复教育年青人，要他们学数学做到“拳不离手，曲不离口”，经常锻炼自己. 50年代中期，华罗庚提出：“要有速度，还要有加速度。”所谓“速度”就是要出成果，所谓‘加速度’就是成果的质量要不断提高。

1978年他在中国数学会成都会议上语重心长地提出：“早发表，晚评价。” 后来又进一步提出：“努力。

2.五年级上册科学记录本怎样画好看

日前，温州市首届小学生优秀科学记录本评比活动圆满结束，100多本获奖学生的科学记录本，先后在市实验小学及鹿城区、瓯海区、文成县的几所学校巡回展示。从科学记录本里，我们可以获得很多学生学习科学的信息，每一本科学记录本都是一个孩子的世界，都是孩子成长的足迹。 “想法屋”、“实验室”、“宽带网”……学生们的科学记录真丰富。瞧，有他们在课堂中观察到的现象、数据，也有学生根据课内知识设计的课外小实验。比如上了“摆的研究”课，学生课后设置了“摆绳的材料会影响摆的速度吗”“改变摆锤的材料会影响摆的速度吗”等小实验。这些实验记录中，有文字、有图表、有照片，有的涂涂画画，还有的剪剪贴贴，图文并茂，像足一本科学小杂志。

温州市教育教学研究院小学科学教研员施老师介绍说：“学生的实验记录方式不要求统一，每个学生都可以用自己喜爱的方式记录科学学习的过程，伴随科学探究的过程，孩子的记录水平不断得以提高，这也是一种成长。”学生的记录本的表达方式很多样。永嘉瓯北镇第二小学方周艳的记录本被色彩绚丽的水笔图画填充着；而实验小学张凯祥的科学记录本像足一本漫画书，他将自己的绘画特长融入到实验记录中，每项实验都用漫画加少量的文字来记录；实验小学朱佩佩同学的科学记录本则非常厚实，或文本，或图画，或标本，保留着她从三年级到五年级两年多来的学习记录。

一本本记录孩子们探索科学过程的精美册子，记录着学生们的科学探究足迹。在此撷取几本优秀记录本，以飨读者。

成长小档案

作者：鹿城区双屿中心小学五（3）班姚飘飘

特色：没有五颜六色，没有多姿的图案，朴实的文字亦可以成就优秀的记录本。作者将自己的照片放上去并摘录名家名言，鼓励自己随时记录所见所闻。作者设置了课内和课外两大主题。课内通过“提出问题”、“实验材料”、“实验过程”、“结论”等栏目梳理实验所得；课后通过“提出问题”、“自己设计实验”、“查找资料”等板块记录后续的探究活动。

小贴士>>>

购买记录本时，尽量选择纸张较大、页数较多的本子。大，可以记录更多的内容，课堂上老师分发下的科学小文件夹黏贴在本子里也很方便；厚，可以记录下从小学三年级到六年级更多的科学实验，便于日后复习及回顾，在翻阅中感受自己的成长与进步。低年级学生尽量选择有细底纹的纸张，以免在记录时出现文字歪歪扭扭不整齐的现象。要学会记录的方法，每项研究活动的记录不要忽略主题和日期，整本记录本应该整理出目录和页码以便查阅。最后，养成良好的记录习惯最重要。

科学笔记本

作者：温州市城南小学六（5）班邱舒扬

特色：“为什么要用放大镜观察”、“放大镜下的新发现”、“放大镜的特点”、“知识链接”、“回顾总结”……作者的栏目设置别具一格，很像一本课堂笔记，里面除了实验观察外，还有很多的科学知识拓展。记录以文字为主，剪贴画、图画为辅，不失为一本很好的科学复习用书。

科学心情志

作者：广场路小学三（8）班朱彦霖

特色：15篇《蚕宝宝的观察日记》更像是作者的日记，作者在每篇文章里详细地记录养蚕的经过、观察和感想。她还给蚕宝宝们拍照片、画漫画，黏贴在记录本上，丰富观察内容。此外，每篇文章后，都配有一段“妈妈语”，记录的是妈妈和女儿的实验对话、观察、花絮和感受，母女齐上阵，着实为记录本增趣不少。

科学小杂志

作者：瓦市小学六（6）班叶子槐

特色：在每项实验中，都记录六个栏目的内容：“想法屋”——记录作者对事物的已有认知；“知识窗”——对课堂科学知识进行梳理；“实验室”——通过图表、数据等记录实验的过程及发现；“宽带网”是作者课后通过互联网搜集到的相关主题的知识；“创意坊”则是学生根据课堂所学知识自行设计的一些小实验，比如学习放大镜后，利用各种材料自制放大镜；“留言板”则是学生、老师、家长的一些互动评价。

科学绘画本

作者：永嘉瓯北镇第二小学五年级方周艳

特色：红的、黄的、绿的；花朵、树叶、蝴蝶结；青蛙、小猪、鸭子……色彩绚丽、图案丰富，这是记录本给我们的第一印象。作者用自己喜欢的五颜六色和图案图标记录着科学实验，读来俏皮可爱。

3.怎么画科技手抄报

学科学 用科学 科学普及 科学技术是人类进步和社会发展的巨大历史动力.而科学普及作为科学技术通向人类社会的桥梁，则是人类历史永恒的主题. 为什么秋天树叶会落？ 落叶是温带地区的阔叶树为了减少蒸腾作用，准备安全过冬的一种本领.秋天意味着冬天的来临，树木为了自我保护需要休眠，而越冬休眠树木本身也需要养分，为了调节自己的体内平衡，很多树都需要落叶，减少水分，养分的损耗，储蓄能量等到条件适宜再从新萌发；而一些松柏之类的树木因为叶片像针尖一样，损耗水分养分特别少，所以能保持常绿. 身边的科学小知识——安全篇 为什么红灯停，绿灯行？因为红光和绿光虽然都是有色光，但它们也有不一样的地方：红光传得比绿光要远一点儿，在有雾的天气，红光的穿透能力也比绿光强.所以用红灯作停车信号，可以让司机们早点儿看到，早做准备.如果用绿灯作停车信号，司机叔叔们来不及刹车，就要出事故了. 小朋友们也应该遵守交通规则.你们一定要记住：红灯停，绿灯行. 科学就在身边 在平凡的事物中，也同样会隐藏着发光的金子！其实所谓的科学有时就在我们的身边，靠着细致的观察力和强烈的求知欲就可以发现它们.。

4.怎样画科学幻想画

在现代社会生活的发展需要与有限的地球自然资源日渐减少的今天，探索地球以外的宇宙空间和拯救我们生存的恶劣环境已成为世人的头等大事.各国科学家、有识之士无一不在探索和焦虑之中.忧患意识使得我们产生种种遐想：到月球上去居住，到火星上去生活，变沙漠为绿洲，用机器人去作业……飞向太空，已由人类的梦想成为了现实，但要飞得更远，更好地开发利用太空为人类造福，还需我们不断地进行幻想和艰苦实践. 小学生可以画科幻画来进行幻想和实践.画什么内容呢？可以画幻想飞行拓展人类生活的更远更大空间，建立太空城，设计飞行器；也可以幻想解决当今环境灾难问题的好办法，修补臭氧层（解决地球大气变暖，紫外线射入大气的问题），高楼缆车（解决交通堵塞）；大规模植树造林（防水患、沙化）.当然还可以幻想解决污染、病毒危害等等方面的办法. 如何画科幻画呢？首先教师应收集并掌握相关的宇航、环保信息，在学生画科幻画之前，开阔视野，使学生能画之有物，异想天开.如把、影像资料展示给学生，也可课前布置学生去查找有关宇航、环保资料.要让学生注意考察、收集本地社区存在的社会环境问题.诸如道路、交通、住宅、垃圾、饮食、废气、废水、商品、植被等.学生自己从观察了解中得来的启示 教师可选用以往本校同学画的科幻画作为大家学习的范画，以扩充教材的不足.还可选用些儿童玩具（飞船、火箭、机器人等）作为教学参考.当学生拥有相关材料后，才会对生活中存在的问题提出好的解决办法，通过草图表达意思，在老师的指导下，最后进行想像创作直至完成. 怎样画要进行一定的指导.如画得大些，构图的饱满，所画形象的生动以及线条流畅、色彩等.可由想像构思-画草图-绘制完成三大步骤进行.可以利用已有的同龄人的好作业加以引导，也可以借鉴画家作品，途径是多样的. 画科幻画可以与科技老师进行商量和协作，结合自然课的科学知识或是参观科技馆展览后进行创作，有利于画得更好.也可联合办小画刊、编科技小报，既有新形式也可取得好效果.科幻画的表现形式，还可以利用制图软件通过电脑来完成，或喷印出来，或网上发布，甚至可引导有能力的学生试着制作科幻网页. 画完后可以大家动手办科普小画展.办画展的工作一般包括选作品、布展、写展标、制作请柬、绘制和张贴海报，观看画展.展品的布展方法有很多，宜根据教室和实际条件来选择，大致有用画框（学校提供的镜框或自制的简易画框），用细绳或铁丝和夹子或回形针悬挂展示等等.整个过程需要教师精心策划，方可有条不紊，到既分工又合作办自己的画展.这一部分有两层目标，一是把前一部分的学习活动结果，即大家画的科幻画展示出来进行欣赏评价；二是知道办画展怎样进行，大家动手做哪些工作.两个部分前后相连，相辅相成. 办班级小画展，要视情况而定，当学生都完成了创作又做好了工具、材料、场地等相应准备，应选在周末或节假日之前完成比较好.参观画展时可同时评价举办画展的活动效果，也是一个较好的渗透成功教育的契机.激发学生大胆地对画展作品进行自由评述.观赏画展可扩展到课后，使班级小画展扩大其影响力.。

5.怎样画科学幻想画

在现代社会生活的发展需要与有限的地球自然资源日渐减少的今天，探索地球以外的宇宙空间和拯救我们生存的恶劣环境已成为世人的头等大事。各国科学家、有识之士无一不在探索和焦虑之中。忧患意识使得我们产生种种遐想：到月球上去居住，到火星上去生活，变沙漠为绿洲，用机器人去作业……飞向太空，已由人类的梦想成为了现实，但要飞得更远，更好地开发利用太空为人类造福，还需我们不断地进行幻想和艰苦实践。

小学生可以画科幻画来进行幻想和实践。画什么内容呢？可以画幻想飞行拓展人类生活的更远更大空间，建立太空城，设计飞行器；也可以幻想解决当今环境灾难问题的好办法，修补臭氧层（解决地球大气变暖，紫外线射入大气的问题），高楼缆车（解决交通堵塞）；大规模植树造林（防水患、沙化）。当然还可以幻想解决污染、病毒危害等等方面的办法。

如何画科幻画呢？首先教师应收集并掌握相关的宇航、环保信息，在学生画科幻画之前，开阔视野，使学生能画之有物，异想天开。如把、影像资料展示给学生，也可课前布置学生去查找有关宇航、环保资料。要让学生注意考察、收集本地社区存在的社会环境问题。诸如道路、交通、住宅、垃圾、饮食、废气、废水、商品、植被等。学生自己从观察了解中得来的启示 教师可选用以往本校同学画的科幻画作为大家学习的范画，以扩充教材的不足。还可选用些儿童玩具（飞船、火箭、机器人等）作为教学参考。当学生拥有相关材料后，才会对生活中存在的问题提出好的解决办法，通过草图表达意思，在老师的指导下，最后进行想像创作直至完成。

怎样画要进行一定的指导。如画得大些，构图的饱满，所画形象的生动以及线条流畅、色彩等。可由想像构思-画草图-绘制完成三大步骤进行。可以利用已有的同龄人的好作业加以引导，也可以借鉴画家作品，途径是多样的。

画科幻画可以与科技老师进行商量和协作，结合自然课的科学知识或是参观科技馆展览后进行创作，有利于画得更好。也可联合办小画刊、编科技小报，既有新形式也可取得好效果。科幻画的表现形式，还可以利用制图软件通过电脑来完成，或喷印出来，或网上发布，甚至可引导有能力的学生试着制作科幻网页。

画完后可以大家动手办科普小画展。办画展的工作一般包括选作品、布展、写展标、制作请柬、绘制和张贴海报，观看画展。展品的布展方法有很多，宜根据教室和实际条件来选择，大致有用画框（学校提供的镜框或自制的简易画框），用细绳或铁丝和夹子或回形针悬挂展示等等。整个过程需要教师精心策划，方可有条不紊，到既分工又合作办自己的画展。这一部分有两层目标，一是把前一部分的学习活动结果，即大家画的科幻画展示出来进行欣赏评价；二是知道办画展怎样进行，大家动手做哪些工作。两个部分前后相连，相辅相成。

办班级小画展，要视情况而定，当学生都完成了创作又做好了工具、材料、场地等相应准备，应选在周末或节假日之前完成比较好。参观画展时可同时评价举办画展的活动效果，也是一个较好的渗透成功教育的契机。激发学生大胆地对画展作品进行自由评述。观赏画展可扩展到课后，使班级小画展扩大其影响力。

六年级科学小制作

1.一个 关于科学小知识的小故事

1.冰糕为什么会冒气？

冰糕冒气是因为外界空气中有不少眼睛看不见的水汽，碰到很冷的冰糕时，一遇冷就液化成雾滴包围在冰糕周围，看上去似乎是冰糕在“冒气”一样。

2.向日葵为什么总是向着太阳？

向日葵的茎部含有一种奇妙的植物生长素。这种生长素非常怕光。一遇光线照射，它就会到背光的一面去，同时它还 *** 背光一面的细胞迅速繁殖，所以，背光的一面就比向光的一面生长的快，使向日葵产生了向光性弯曲。

3.蝉为什么会蜕皮？

蝉的外壳（外骨骼）是坚硬的，不能随着蝉的生长而扩大，当蝉生长到一定阶段时，蝉的外骨骼限制了蝉的生长，蝉将原有的外骨骼脱去，就是蝉蜕。

4.蜜蜂怎样酿蜜？

蜂先把采来的花朵甜汁吐到一个空的蜂房中，到了晚上，再把甜汁吸到自己的蜜胃里进行调制，然后再吐出来，再吞进去，如此轮番吞吞吐吐，要进行100~240次，最后才酿成香甜的蜂蜜

5、对着电视画面拍照，应关掉照明灯和闪光灯

这样照出的照片画面更清晰。因为闪光灯和照明灯在电视屏上的反射光会干扰电视画面的透射光.

2.科学小常识

1.为甚么星星会一闪一闪的？ 我们看到星闪闪，这不是因为星星本身的光度出现变化，而是与大气的遮挡有关。

大气隔在我们与星星之间，当星光通过大气层时，会受到大气的密度和厚薄影响。大气不是绝对的透明，它的透明度会根据密度的不同而产生变化。

所以我们在地面透过它来看星星，就会看到星星好像在闪动的样子了。 2. 为甚么人会打呵欠？ 当我们感到疲累时，体内已产生了许多的二氧化碳。

当二氧化碳过多时，必须再增加氧气来平衡体内所需。因为这些残留的二氧化碳，会影响我们身体的机能活动，这时身体便会发出保护性的反应，于是就打起呵欠来。

打呵欠是一种深呼吸动作，它会让我们比平常更多地吸进氧气和排出二气化碳，还做到消除疲劳的作用呢。 3. 为甚么蛇没有脚都能走路？ 蛇的身上有很多鳞片，这是它们身上最外面的一层盔甲。

鳞片不但用来保护身体，还可以是它们的「脚」。 蛇向前爬行时，身体会呈S形。

而每一片在S形外边的鳞片，都会翘起来，帮助蛇前进时抓住不平的路面。这些鳞片跟蛇的肌肉互相配合，并能推动身体向前爬行，所以蛇没有脚也可以走动呀！ 4. 为甚么向日葵总是朝着太阳开花 向日葵花盘下面茎部的地方，含有一种叫做「植物生长素」的物质。

这物质有加速繁殖的功用，但却具有厌旋光性，每遇到光线时，便会跑到背光的一面去。 所以太阳升起时，向日葵茎部便马上躲到背光的一面去，看起来整棵植物就向着太阳的方向弯曲了。

5. 为甚么人老了头发便会变白？ 我们的头发中有一种叫「黑色素」的物质，黑色素愈多头发的颜色便愈黑。而黑色素少的话，头发便会发黄或变白。

人类到了老年时，身体的各种机能会逐渐衰退，色素的形成亦会愈来愈少，所以头发也会渐渐变白啊！ 6. 为甚么萤火虫会发光？ 萤火虫会发光因为在它们的腹部末端有发光器，发光器内充满许多含磷的发光质及发光酵素，使萤火虫能发出一闪一闪的光。 萤火虫发光的目的，除了要照明之外，还有求偶、警戒、诱捕等用途。

这也是它们的一种沟通的工具，不同种类萤火虫的发光方式、发光频率及颜色也会不同，它们藉此来传达不同的讯息。 7. 为甚么肚子饿了会咕咕叫？ 肚子饿了便会咕噜咕噜地叫，这是因为之前吃进的食物快消化完，胃里虽然空空的，但胃中的胃液仍会继续分泌。

这时候胃的收缩便会逐渐扩大，内里的液体和气体便会翻搅起来，造成咕噜咕噜的声音。 下次不要再为肚子咕咕叫而感到尴尬啊！因为这是正常的生理动作呢。

8. 为甚么驼鸟不会飞？ 身型庞大的驼鸟类的一种，但它们却不会飞上天啊！这不是因为它们的翅膀不管用，而是它们的羽毛都太柔软，翅膀又太小，根本不适合飞行。另外，驼鸟的肌肉不发达，胸骨又平平的，对飞行都没有帮助。

驼鸟生活在非洲，由于长期居于沙漠地区，身体为了适应环境，便逐渐演化成现在的样子。 9. 为甚么罐头里食品不容易变坏？ 午餐肉、豆豉鲮鱼、茄汁豆。

都是美味的罐头食物，它们都可以存放很久而不易变坏。

这因为罐头是密封的，细菌便无法进入。 人们在制造罐头食品的时候，把罐头里的空气全部抽出，然后把它封口。

在没有空气的情况下，即使里面的食物沾上少许细菌，它们也无法生存或繁殖啊！ 10. 为甚么婴儿刚出生时都会哭个不停？ 婴儿刚出生时都会呱呱大哭，这不是因为他们感到不开心，而是他们正在大口大口地呼吸着第一口的空气呢！ 当婴儿离开妈妈身体出生时，他们吸进的第一口空气会冲到喉部去，这会猛烈地冲击声带，令声带震动，然后发出类似哭叫的声音。 11. 为甚么蜥蜴的尾巴断落后仍然不断弹跳着？ 为了保护自己，很多蜥蝪也利保护色掩人耳目；而部份蜥蜴当受到袭击时，尾巴更会因肌肉剧烈收缩而导致断落。

基于断落的尾巴中仍有部份神经活着，它会不断弹跳，从而分散敌人的注意力，以便逃脱。别以为他们的生命会这样完结，其实只需多个月，尾巴又会重新长出来，继续生活。

12. 为甚么松鼠的尾巴特别大？ 别看轻松鼠的尾巴！松鼠在树上跳来跳去的同时，它的尾巴正发挥很大的功用。它能够令松鼠在树上跳跃时得到平衡，避免掉下来受伤。

此外，这条大大的尾巴更能于冬天发挥保护的功用，紧紧围着松鼠的身躯，既方便，又实用。 13. 为甚么人的大拇指不可以有一或三节？ 一般人有五只手指，而手指的长度各有不同。

但是，有没有人察觉到，除了大拇指外，其它手指也有三节，而唯独大拇指只有两节呢？ 原来，它的节数正好配合其它四指。要是三节的话，大拇指会显得没有力，以致不能提起较重的物件；要是只得一节，它便不能自如地与其它四指配合抓紧东西！ 14. 为甚么自己搔自己时不感到痕痒？ 当别人搔自己时，我们会倍感痕痒，而且不断大笑；可是，当自己搔自己的时候，我们不单不会大笑，而且更不感痕痒。

基于我们的思想上已有了准备，大脑会发出一种 「不会有危险」的讯息，神经亦随之放松，所以便不会大笑起来和感到痕痒了！ 15. 为甚么海水大多是蓝、绿色？ 望向大海，很多时也发现海水呈现蓝、绿色。可是，当你把海水捞起时，你却只能看到它像往日的水般，透明无色。

原来，海水本身与我们日常所接触到。

3.科学小知识20字左右谢谢

科学小知识

冰糕为什么会冒气？

冰糕冒气是因为外界空气中有不少眼睛看不见的水汽，碰到很冷的冰糕时，一遇冷就液化成雾滴包围在冰糕周围，看上去似乎是冰糕在“冒气”一样。

向日葵为什么总是向着太阳？

向日葵的茎部含有一种奇妙的植物生长素。这种生长素非常怕光。一遇光线照射，它就会到背光的一面去，同时它还 *** 背光一面的细胞迅速繁殖，所以，背光的一面就比向光的一面生长的快，使向日葵产生了向光性弯曲。

蝉为什么会蜕皮？

蝉的外壳（外骨骼）是坚硬的，不能随着蝉的生长而扩大，当蝉生长到一定阶段时，蝉的外骨骼限制了蝉的生长，蝉将原有的外骨骼脱去，就是蝉蜕。

4.虹猫蓝兔

姓名：蓝兔 性别：女 亲人：玉兔仙子（玉蟾宫第一任宫主） 优点：冰雪聪明、重情重义、坚贞不屈、善良纯洁、活泼开朗、热爱和平。

长得很美！ 缺点；太单纯，太善良，容易被人利用。 剑名：冰魄剑 其他武器：流云飞袖、绣女神针、玉女剑。

灵鸽名：小六 原居住地：天门山玉蟾宫 武林称号：天下第一美人、天仙子、奇女子、玉蟾宫宫主、冰魄剑剑主、森林和平使者、冰美人、冰魄仙子 个人档案：七剑之“冰魄剑”传人，玉蟾宫宫主，貌若天仙，侠骨柔情，武艺超群，洞察力强。和虹猫等人并肩作战，出生入死。

感情丰富，善良单纯，有时会被人利用，但有时也会有主见，和任何人都能轻松愉快的相处。冰魄玄功：冰天雪地 魄散魂飞 飞花逐月 月满寒冰 冰魄剑法： 武功类型：以静制动 以柔克刚 正派武功 剑招： 第1招：百转千回 第2招：百凤回巢 第3招：冰雪消融 第4招：千里冰封 第5招：冰冻三尺 第6招：雪上加霜 第7招：雪花飞溅 第8招：五元归心 第9招：画龙点睛 第10招：泰山压顶 第11招：冰气雪来 第12招：雪若清天 第13招：仙人指路 第14招：魄冰出莲 第15招：冰雪交加 第16招：冰雪漫扬 第17招：冰击玉骨 第18招：冰魄凝结 第19招：天女散花 第20招：月满寒冰 第21招：天寒地冻 第22招：剑卷梨花 第23招：落英缤纷 合壁剑招：冰天雪地 最强剑招：冰极火转 轻功：蜻蜓点水 其他武功：流云飞袖、寒冰锁、绣女神针、冰雪梨花剑、冰魄寒气阵、观音雪莲花、八卦天水冰晶柱 、散魄神功、琥珀神瞳、魄散魂飞（心法：冰有魄 雪有魂 情更浓 义更重 一破生死 琥珀有瞳）、冰魄大法。

5.科学小知识

小学生聂利发现：蜜蜂并不是靠翅膀振动发声

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人民网武汉2003年11月18日电 近日，湖北监利县科技副县长来到黄歇口镇中心小学，看望一位名叫聂利的六年级小学生，并向她请教一个问题：蜜蜂到底靠什么发出嗡嗡声？

“蜜蜂有自己的发音器官，它不是靠翅膀振动发声的。”聂利说。

8月中旬，在兰州市举行的第18届全国青少年科技创新大赛上，12岁的聂利撰写的科学论文《蜜蜂并不是靠翅膀振动发声》，荣获大赛优秀科技项目银奖和高士其科普专项奖。

这个结论，是聂利对蜜蜂进行了一年多的观察和试验后得出的。

2001年秋，聂利从《小学自然学习辅导》一书中得知，蜜蜂、苍蝇、蚊子等昆虫都是哑巴，它们没有发音器官，但却有会叫的翅膀，这些昆虫在飞行时不断高速煽动翅膀，使空气振动，这样就产生了嗡嗡的声音。后来，聂利在《十万个为什么》中也看到，蜜蜂的嗡嗡声来自翅膀的振动，每秒达200次，如果翅膀停止振动，声音也就停止了。她向老师求证，老师的观点也同书上一样。

去年春天，聂利到一个养蜂场去玩，发现许多蜜蜂聚集在蜂箱上，翅膀没有煽动，仍然嗡嗡叫个不停，于是她对教材、科普读物和老师的讲解产生了质疑，并开始了对蜜蜂的试验和研究。她先把蜜蜂的双翅用胶水粘在木板上，蜜蜂仍然发出声音。她剪去蜜蜂的双翅，也能听到蜜蜂的叫声。两种方法交替进行了42次，每次用去48只蜜蜂，试验结果表明：蜜蜂不振动翅膀也能发声。为了探究蜜蜂的发音器官，她把蜜蜂粘在木板上，用放大镜仔细查找，观察了一个多月，终于在蜜蜂的双翅根部发现两粒比油菜籽还小的黑点，蜜蜂叫时，黑点上下鼓动。她用大头针捅破小黑点，蜜蜂就不发声了。她又找来一些蜜蜂，不损伤双翅，只刺破小黑点，放在蚊帐里。蜜蜂飞来飞去，再也没有声音。这项试验她反复做了10次，结果都一样。她将这一发现写成论文，认为蜜蜂的发音器官就是这两个小黑点。

6.关于科学的小知识

一，我国气象上规定， 24小时降水量为50毫米或以上的雨称为“暴雨”。按其降水强度大小又分为三个等级，即24小时降水量为50~99.9毫米称“暴雨”；100~200毫米以下为“大暴雨”；200 毫米以上称“特大暴雨”。

二，选择A

三，选择C

四，正确这是海水晒盐的道理。使浓盐水中的水蒸发（或沸腾）变为水蒸气扩散到空气中，留下来的就是食盐。

五，1，酒精最多不可超过酒精灯容积的2/3;

2，一定要用火柴点燃酒精灯，不可以采用相互点燃的方式；

3，要用酒精灯火焰的外焰加热物体；

4，不可用吹灭的方式熄灭火焰，必须用灯帽盖灭。

5，火焰熄灭后把灯帽取下再盖上去，不用时不能使灯芯暴露在空气中。

六，积云通常与（ 晴热 ）天气相联系

七， 卷云产生的高度很高，属于高云族，云底高度为4500~10000m， 毛卷云

有时也可高达17000m或低至2000m以下。在这样的高度上，空气温度很低且水汽很少，云由细小且稀疏的冰晶组成，故比较薄而透光性较好，洁白而亮泽，常具丝缕结构。卷云因为云层太高，即使生成小水滴，下降过程中很容易蒸发，不会抵达地面，故在地面上不会感到下雨，象征一整天都会是晴朗的好天气。

八，100克水可以溶解（ ）毫克水。你的问题需要审查。

7.有关科学的小知识

牛奶加热后为什么会有层皮

那层浮在牛奶表面的皮是凝固了的蛋白质。牛奶中含有牛生长发育的所

有必需的营养成分，蛋白质就是其中非常重要的一种营养成分。

蛋白质一旦受热就会凝固。煮熟的鸡蛋之所以会凝固，就是因为鸡蛋里

的蛋白质凝固了。牛奶中的蛋白质也会因加热而凝固。

刮风时为什么会有搜搜的声音

风其实是空气流动产生的现象，气体本身不会产生声音，我们听到的风声其实是气体流动时作用到阻挡它的物体振动时发出的振动波，而该振动波的频率恰好又可以被人耳听到，便成了我们所说的风声，显然，如果没有阻挡他的物体，是不会有风声的。

水滴滴入热油为什么会溅起来

因为水的质量比油重，沸点又比油低得多，水在高温下迅速沸腾，就会有噼噼啪啪的爆炸声。水蒸气变成动能油就溅起来了

不锈钢为什么不会生锈？

不锈钢是不易生锈的.正因为它不易生锈， 人们才把它称为不锈钢.普通的不锈钢是往铁里掺18%左右的铬制成的， 也就是说它是一种合金.此外还有往铁里掺合镍等制成的不锈钢.不锈钢与铁相比之所以不易生锈， 是因为用不锈钢制成薄板时， 其表面会形成一层很结实的覆膜， 将内部保护起来.这种覆膜是一种氧化物， 其实也是一种”锈”， 因而也可以说不锈钢是一种比铁还易於生”锈”的金属， 但它生的”锈”恰恰起了保护膜的作用.

以下是几个我推荐的六年级科学小制作：

1、会变色的花朵

制作方法：

(1)杯内注入相同的水，滴入食用色素

(2)花分别放入，几天后观察变化。

科学知识：茎是植物的营养器官之一，具有支撑植物、运输水分和养料的作用。

2、互不理睬的气球

制作方法：气球吹满气绑好，用细线连接。

科学知识：

相同的电荷有相互排斥的特性，不同的电荷会互相吸引。两个气球被绒布摩擦后带上了同种电荷，所以互相排斥。

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