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投资组合的标准差计算公式为 σP=W1σ1+W2σ2。
标准差σ衡量的是一组数据的整体偏离均值（发散）的程度，该结果反映的是一组数据的整体性质。从公式可以推断出，如果不断增加样本，则最后这组数据标准差的数值会趋于一个稳定值，即该组数据背后代表的变量的真实发散程度。
这反映了大数定理的思想：当我们对某个变量测量无限次，其测量的统计性质会趋近于这个变量本身的真实统计性质。当测量次数足够大的时候，即便加入了个别的新数据也并不会对这个结果产生显著的影响。
假设投资者都是风险厌恶者，都愿意得到较高的收益率，如果要他们承受较大的风险则必须以得到较高的预期收益作为补偿。风险是以收益率的变动性来衡量，用统计上的标准差来代表。
假定投资者根据金融资产的预期收益率和标准差来选择投资组合，而他们所选取的投资组合具有较高的收益率或较低的风险。
投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。
事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。
而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。
扩展资料
投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。
投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。
在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。
任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。
百度百科-投资组合
百度百科-标准差
百度百科-现代投资组合理论
财务管理学的一个题目,相关系数和风险的
标准差和标准离差一样，标准离差多数翻译为标准差，偶尔翻译为标准离差，标准离差表示数据的离散程度，标准差是一种表示分散程度的统计观念，标准差已广泛运用在股票以及共同基金投资风险的衡量上，主要是根据基金净值于一段时间内波动的情况计算而来的。一般而言，标准差愈大，表示净值的涨跌较剧烈，风险程度也较大。
一、标准差计算方法
标准差计算公式为样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/（n-1）)，总体标准差σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)。例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95.85.75.65.55.45，B组的分数为73.72.71.69.68.67。这两组的平均数都是70，但A组的总体标准差为17.08分，B组的总体标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。
二、标准偏差与标准差的区别
标准差各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根，用σ表示。因此，标准差也是一种平均数。标准差是方差的算术平方根，标准差能反映一个数据集的离散程度，平均数相同的，标准差未必相同。标准偏差是统计学名词，一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。
三、标准差的目的
标准差的目的在于协助投资者对股票价格波动的分析，或为企业选择最优的资本结构，一般而言，标准差愈大，表示净值的涨跌较剧烈，风险程度也较大，实务的运作上，可进一步运用单位风险报酬率的概念，同时将报酬率的风险因素考虑在内，所谓单位风险报酬率是指衡量投资人每承担一单位的风险，所能得到的报酬，以夏普指数最常为投资人运用。
投资组合的标准差计算
参考答案
投资组合的风险一般用标准差表示，两种证券的投资组合的标准差公式是：
投资组合的标准差＝
股票A的比重A1=2000/5000=40%=0.4
股票B的比重A2=3000/5000=30%=0.6
股票A的标准差=0.25 ?股票B的标准差0.15
投资组合的标准差＝?
="(0.4×0.2)2+(0.6×0.15)2+2×0.4×0.2×0.6×0.15×0.5"的平方根
=14.73%
投资组合的标准差计算如下：
投资组合的标准差体现投资组合的波动性。通常我们可以从网上找到单个股票和基金的标准差。
当我们将几个股票和/或基金组成一个投资组合时，怎么知道该投资组合的标准差呢？除了该投资组合的标准差本身就是一个投资组合的评估指标外，该投资组合的标准差也经常用于计算其它用于评估该投资组合的指标。所以我们要知道怎么计算投资组合的标准差。
该标准差在网上通常不能找到，或不能及时找到。
要计算投资组合的标准差，我们需要三个参数：投资组合中每个股票或基金的标准差，每个股票或基金在该投资组合中的占比，以及所有每对股票或基金之间的相关系数。
下面的公式是计算由两个股票或基金组成的投资组合的标准差。
我们这里假设组合中都是股票。事实上组合中可以是股票，基金，指数基金等。
这里WA，WB分别代表股票A和B的占比。σ(KA)和σ(KB)分别代表股票A和B的标准差。R(KA,KB)代表股票A和B的相关系数。
那么现在的问题是两个股票的相关系数是怎么来的。相关系数的计算公式是：
即相关系数的计算公式。
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